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Esercizio di tolstoj

Così, avendo contato una matrice di spese piene di S, è possibile sulle formule (7) - (11) calcolare il rilascio grossolano di ogni ramo e il rilascio grossolano cumulativo di tutti i rami a qualsiasi vettore di assortimento di serie A.

Per fare solo un'unità di produzione di fine uscire di k-y di ramo, è necessario fare uscire nel 1o ramo x1=S1k, in 2o x2=S2k, eccetera, in i-y di ramo per fare xi=Sik uscire e, alla fine, in n-y di ramo per fare xn=Snk uscire di unità di produzione.

(250 e 80 o 750 e 800), qui sono distribuiti da tipi di prodotti di fine: su produzione del 1o ramo 268 e su produzione del 2o ramo 62; secondo spesa di investimenti di capitale fanno il 1176 e 37

Alla soluzione delle equazioni di equilibrio solo la parte principale di una matrice è ancora usata (una matrice strutturale E). Comunque all'atto di calcolo per il periodo progettato di spese di lavoro o gli investimenti di capitale necessari per rilascio di questo prodotto finito, le linee supplementari prendono parte.

Il rifornimento con un colpo (x'ik, y’i, eccetera) i dati che toccano il periodo scaduto e le stesse lettere, ma senza colpo – i dati simili collegati al periodo progettato. Le uguaglianze di equilibrio (1) devono esser effettuate sia in scaduto, sia nel periodo progettato.

Designiamo per produzione grossolana xi di i-y di ramo per il periodo progettato e attraverso yi – il prodotto finito che va per consumo, esterno per il sistema ponderato (i mezzi di produzione di altri sistemi economici, consumo della popolazione, formazione di provviste, eccetera).

Così, xi la differenza - lo yi fa la parte di produzione di i-y di ramo inteso per consumo di produzione intra. Crediamo più lontano che l'equilibrio è formato non in naturale, e in una sezione di costo.

Consegue di una strada di formazione di una matrice di spese questo per l'uguaglianza di periodo precedente ( - E) · è effettuato x' = A' dove un piano x di vettore' e un vettore di assortimento A' sono determinati dall'equilibrio eseguito per il periodo scorso, così A'> Così, l'equazione (6') ha una decisione nonnegativa x> sulla base del teorema concludiamo che il piano ammissibile e una matrice ( sempre ha l'equazione (6') - E) hanno la matrice di ritorno.

risorsa sull'unità di produzione rilasciata da ramo di k-y. Avendo incluso questi coefficienti in una matrice strutturale (cioè averli aggiunti nella forma di linee supplementari), riceveremo una matrice rettangolare di coefficienti di un costo di fattore:

Da questa matrice concludiamo che le spese piene di produzione del 1o e 2o ramo che va per produzione di un'unità di produzione di fine del 1o ramo fanno S11=8 e S21 = la Comparazione a un fattore costa a11=2 e a21=55, istituiamo, le spese indirette in questo caso faranno 8-2=6 e 1-55=5

Lo studio dei modelli di equilibrio che rappresentano una delle direzioni principali e le ricerche economiche e matematiche deve servire come oggetto di studio di disciplina separata. Il nostro scopo – per illustrare l'applicazione dei concetti fondamentali di algebra lineare sull'esempio di calcoli di equilibrio.

(gli u1=1) troveremo una spesa di materie prime di me su unità concludono prodotti del 1o negozio dall'espressione 4S11 + 4S21 + 8S3 Perciò, riceveremo i coefficienti corrispondenti di spese piene di materie prime, combustibile e lavoro su ogni unità di produzione di fine da lavoro di una matrice:

Chiamiamo questi coefficienti di dimensioni di spese piene di lavoro. Avendo ripetuto tutti i ragionamenti dati all'atto di calcolo di investimenti di capitale necessari, verremo allo stesso modo prima di coefficienti di spese piene di investimenti di capitale:

Teorema. Se esiste sebbene un vettore nonnegativo x> 0, soddisfacendo a un'ineguaglianza ( - E) · lo x> 0 cioè se l'equazione (6') ha la decisione nonnegativa x> 0, almeno per una A> 0, ha per qualsiasi A> 0 decisione solo nonnegativa.

Questo sistema di due equazioni può esser usato per la definizione h1 e h2 per valori programmati u1 e u2, per uso d'influenza su rilascio grossolano di qualsiasi cambiamento nella gamma del prodotto finito, eccetera.